Выполняется ли закон сохранения энергии при парообразовании и кипении

Да, выполняется. При парообразовании подводимая теплота идёт на увеличение кинетической энергии молекул жидкости, а при испарении за счет потерь кинетической энергии, уходящей вместе с быстродвижущимися молекулами, покидающими жидкость, происходит уменьшение внутренней энергии.