Восточные квадратуры Нептуна повторяются каждые 368 суток. Определите сидерический период планеты.

ответ: Сидерический период обращения Нептуна ≈ 133,(81) года.

Объяснение: Временной интервал между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями планеты называется синодическим периодом обращения.

Дано:

Синодический период обращения Нептуна Тсин = 368 суток

Сидерический период обращения Земли Тз = 365,25 суток

Найти сидерический период обращения Нептуна Тсид - ?

Нептун по отношению к Земле является внешней планетой. Синодический и сидерический периоды обращения внешней планеты, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:

                         1/Тсин = 1/Тз – 1/Тсид.

 Из этого отношения Тсид = Тз*Тсин/(Тсин – Тз) =

= 365,25*368/(368 – 365,25) = 48877,09 суток =  

= 48877,09/365,25 ≈ 133,(81) года.

В конце надо пояснить. Фактический период обращения Нептуна вокруг Солнца =  164,79 года. Но, его реальный синодический период равен не 368 суток, а 367,49 суток. Если найти его Тсид с Тсин = 367,49 и Тз = 365,25 то получим: Тсид = 367,49*365,25/(367,49 - 365,25) = 164,06 года.  Как видите новый ответ значительно ближе к фактическому, но опять же не совпадает. Это объясняется применением приближенных, а не точных значений Тсин и Тз.  Видите, даже небольшое расхождение в значении Тсид (реальное и заданное) привело к большой погрешности в вычислениях. Более 30 лет.