Во сколько раз увеличится импульс тела, если его кинетическая энергия возрастёт на 44%?

ответ к заданию по физике
 

Для ответа на этот вопрос нам понадобятся формулы, связывающие импульс тела и его кинетическую энергию. Импульс тела (p) определяется как произведение массы тела (m) на его скорость (v): p = m * v. А кинетическая энергия тела (KE) вычисляется как половина произведения массы на квадрат скорости: KE = (1/2) * m * v^2.

Если кинетическая энергия тела возрастёт на 44%, это означает, что новая кинетическая энергия (KE_new) будет равна 144% старой кинетической энергии (KE_old). Математически это можно записать следующим образом: KE_new = 1.44 * KE_old.

Мы можем использовать это уравнение для выяснения, во сколько раз увеличится импульс тела (p_new) по сравнению с его исходным значением (p_old).

Для начала, найдём соотношение между новой и старой кинетической энергией:

1.44 * KE_old = (1/2) * m * v^2_new

Затем, воспользуемся уравнением для импульса тела, чтобы выразить скорость (v_new) через импульс (p_new) и массу (m):

p_new = m * v_new

Теперь у нас есть два уравнения: одно связывает новую и старую кинетические энергии, а другое связывает импульс и скорость. Мы можем решить эти уравнения одновременно.

Для этого, воспользуемся уравнением для импульса, чтобы выразить скорость (v_new) через импульс (p_new) и массу (m):

v_new = p_new / m

Теперь, используя это выражение для скорости в уравнении для новой кинетической энергии, получим:

1.44 * KE_old = (1/2) * m * (p_new / m)^2

1.44 * KE_old = (1/2) * (p_new^2 / m)

1.44 * 2 * KE_old = p_new^2 / m

2.88 * KE_old = p_new^2 / m

p_new^2 = 2.88 * KE_old * m

Теперь избавимся от квадрата в правой части уравнения, взяв корень от обеих сторон:

p_new = sqrt(2.88 * KE_old * m)

Таким образом, новый импульс (p_new) выражается через массу тела (m) и исходную кинетическую энергию (KE_old). Вычислив этот импульс по формуле, можно найти, во сколько раз он отличается от старого импульса (p_old).

Так как нам не даны конкретные числовые значения массы и кинетической энергии, мы не можем сразу вычислить ответ. Однако, используя указанные выше шаги и формулы, можно подставить значения и получить конкретный ответ.