Во сколько раз первая космическая скорость на Марсе отличается от первой космической скорости на Земле?Подробно решите

Для решения данного вопроса, мы сначала должны разобраться, что такое первая космическая скорость. Первая космическая скорость - это минимальная скорость, при которой объект может покинуть поверхность планеты и оставаться в орбите вокруг нее.

Зная, что первая космическая скорость зависит от массы планеты и ее радиуса, мы можем применить формулу для расчета этой скорости. Формула выглядит следующим образом:

v = √(2 * G * M / r)

где:
v - первая космическая скорость
G - гравитационная постоянная, примерно равная 6,67 * 10^(-11) м^3 / (кг * сек^2)
M - масса планеты
r - радиус планеты

Теперь рассчитаем первую космическую скорость для каждой планеты.

На Земле:
M(земли) ≈ 5,97 * 10^24 кг (масса Земли)
r(земли) ≈ 6,37 * 10^6 м (радиус Земли)

v(земли) = √(2 * 6,67 * 10^(-11) * 5,97 * 10^24 / 6,37 * 10^6)

Теперь рассчитаем первую космическую скорость на Марсе.

На Марсе:
M(марса) ≈ 6,39 * 10^23 кг (масса Марса)
r(марса) ≈ 3,37 * 10^6 м (радиус Марса)

v(марса) = √(2 * 6,67 * 10^(-11) * 6,39 * 10^23 / 3,37 * 10^6)

Теперь мы можем рассчитать отношение первых космических скоростей на Марсе и на Земле.

Отношение = v(марса) / v(земли)

Вычислим значения и получим ответ.

Ответ:
Отношение первой космической скорости на Марсе к первой космической скорости на Земле составляет около 0,53. Это означает, что первая космическая скорость на Марсе примерно в полтора раза меньше, чем на Земле.