Видимый угловой диаметр шарового звездного скопления м 13 в созвездии геркулеса õ=23, расстояние до него r=25000св.лет .скопление содержит n=10⁶ звёзд. оцените среднюю концентрацию звёзд и расстояние между ними . сравните с расстоянием до ближайшей к нам звезды (св.лет)³ ответьте ​

ответ:     Дано:   Видимый угловой диаметр скопления α = 23' = 23*60'' = 1380''

               Расстояние до скопления L = 25000 световых лет  

               Количество звезд в скоплении N = 10⁶

               Расстояние до ближайшей к Солнцу звезды  = 4,243 св.года

Найти среднюю концентрацию звезд С -?

Найти среднее расстояние между звездами в скоплении S -?

Вначале необходимо найти линейные размеры скопления. Линейный диаметр (D) скопления D = α'' * L/206265 = 1380*25000/206265 ≈167,26 св. года. Объем скопления V = πD³/6  = 3,14*167,26³/6 ≈ 2450074,5.кубических св.лет. Средняя концентрация звезд С = V/N = 2450074,5/10⁶ = 2,45 св.лет³/зв. Т.е. одна звезда приходится на  2,45 св.лет³. Среднее расстояние между звездами S = ∛С = ∛2,45 ≈ 1,348 св.года.  Расстояние до ближайшей к нам звезды больше этого среднего расстояния в 4,243/1,384 ≈ 3,15 раза