Вероятность выпуска бракованного изделия равна 0,4.Найдите вероятность того, что среди 104 выпущенных изделий ровно

решение к заданию по математике
 

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие биномиального распределения. Биномиальное распределение применяется в случаях, когда нам нужно выяснить вероятность того, что в серии независимых испытаний с фиксированными вероятностями успеха и неудачи произойдет определенное количество успехов.

В данной задаче у нас есть 104 выпущенных изделия и вероятность брака равна 0,4. Мы хотим найти вероятность того, что среди этих изделий ровно __ (вот здесь нам нужно знать, сколько именно бракованных изделий мы ищем).

Пусть х - количество бракованных изделий среди 104 выпущенных.

Тогда мы можем записать это событие в виде "Х = __" (где на месте прочерка будет количество бракованных изделий, которое мы ищем).

Формула для расчета вероятности в биномиальном распределении выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n-k)

где P(X = k) - вероятность того, что количество успехов равно k,
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность успеха в одном испытании,
1 - p - вероятность неудачи в одном испытании,
n - общее количество испытаний (изделий).

Теперь, подставляя значения в формулу и решая задачу пошагово, мы найдем искомую вероятность. Важно помнить, что número de combinações C(n, k) при нахождении вероятности можно посчитать по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Вероятность того, что среди 104 выпущенных изделий будет ровно __ бракованных изделия можно записать как:

P(X = __) = C(104, __) * 0,4^__ * (1 - 0,4)^(104-__)

Здесь нам нужно вставить количество искомых бракованных изделий на место "__" в формуле и вычислить.