Величина угла АОВ равна а°. Угол ВОС в 3 раза больше угла АОВ. Угол АОС равен 48°. Вычислите величину каждого из углов АОВ и ВОС.

решение к заданию по математике
 

Добрый день! Давайте решим задачу по нахождению величины углов АОВ и ВОС.

Дано: Величина угла АОВ равна а°, угол ВОС в 3 раза больше угла АОВ, угол АОС равен 48°.

Известно, что углы на плоскости СОС' должны в сумме давать 180°. Также мы знаем, что угол АОС равен 48°. Получается, что сумма углов ОСА и САО равна 180° - 48° = 132°.

Так как угол ВОС в 3 раза больше угла АОВ, то значит, что величина угла ВОС составляет 3 * а°.

Итак, у нас имеется следующее уравнение:
ОСА + САО + ВОС = ОСВ.

Подставляем известные значения:
132° + а° + 3 * а° = ОСВ

Складываем все углы и получаем:
4 * а° + 132° = ОСВ.

Так как у всех углов на плоскости должна быть сумма 180°, получаем:
4 * а° + 132° = 180°.

Вычитаем 132° из обеих частей уравнения:
4 * а° = 180° - 132° = 48°.

Делим обе части уравнения на 4:
а° = 48° / 4 = 12°.

Таким образом, мы нашли величину угла АОВ, она равна 12°.

Теперь, чтобы найти величину угла ВОС, умножим а° на 3:
ВОС = 3 * а° = 3 * 12° = 36°.

Итак, величина угла ВОС равна 36°.

В итоге, ответ: АОВ = 12° и ВОС = 36°.