В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D Известно, что АВ= 9 см DС/BC= BC/AС = 1/3. Найдите отрезок BD

решение задания по геометрии
 

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и отношение сторон.

По условию, мы знаем, что сторона АС треугольника АВС равна 9 см.
Мы также знаем, что отношение ДС к ВС равно 1/3, то есть длина отрезка ДС составляет 1/3 от длины отрезка ВС.
Давайте обозначим длину отрезка ВС как Х. Тогда длина отрезка ДС будет Х/3.

Мы также знаем, что отношение ВС к АС равно 1/3, то есть длина отрезка ВС составляет 1/3 от длины отрезка АС.
Согласно задаче, длина отрезка АС равна 9 см. Тогда длина отрезка ВС будет 9/3, или 3 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка BD с помощью свойства треугольника, согласно которому сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Так как сторона ВС равна 3 см, а сторона АС равна 9 см, то сумма этих двух сторон составит 3 + 9 = 12 см. Из свойства треугольника следует, что отрезок BD должен быть меньше 12 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка BD, мы можем использовать следующую формулу:

BD = BC - CD

Так как длина отрезка BC равна Х, а длина отрезка CD равна Х/3, то мы можем записать:

BD = Х - Х/3

Заметим, что в данном случае Х представляет собой длину отрезка ВС, то есть 3 см. Подставим это значение:

BD = 3 - 3/3
BD = 3 - 1
BD = 2 см

Таким образом, длина отрезка BD составляет 2 см.