В треугольнике ABC сторона AC=24,3 см и проведены медианы CM и AN. Найди расстояние между M и N (запиши десятичную дробь).  

ответ: MN=  см.​

Быстрый ответ:

МN = 12,15 см

ответ с объяснением:

Так, для начала запишем то, что нам дано

Дано : Треугольник АВС ; АС= 24,3 ; СМ и АN - медианы.

Найти: МN

Решение: (На фото для наглядности будет приложен чертëж)

Медиана делит сторону пополам. Значит :

АМ=МВ, а СN=BN .

Медиана делит 1 треугольник на 2 равных:

АСМ=АСN и АВN=ANC

Допустим точка пересечения О, и при пересечении медиан, треугольники которые они образуют тоже равны:

NOC = AOM

Можем сделать вывод, что, если провести условную линию между М и N, то АОС будет относится к МОN, как 2 к 1, то есть :

АОС:МОN=2:1

И каждая сторона треугольников будет относиться так же.

Значит, чтобы найти MN надо Длину АС делить на 2 ( т. к. У нас получилось отношение 2:1.)

АС : 2 = МN

24,3 : 2 = 12,15

ответ: МN = 12,15 см