В трапеции проведены диагонали (рис. 60.3). Укажите пары равновеликих треугольников.

решение к задаче приложено к ответу

Для ответа на этот вопрос, давайте вспомним основные свойства трапеции и равновеликих треугольников.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны и другие две стороны не параллельны. В трапеции также существуют диагонали - линии, которые соединяют противоположные вершины.

Свойства трапеции:
1) Противоположные стороны параллельны.
2) Боковые углы, образованные диагоналями, равны.
3) Сумма углов в трапеции равна 360 градусам.

Свойства равновеликих треугольников:
1) Стороны и углы в равновеликих треугольниках равны.
2) Если два треугольника имеют равные углы и равные стороны, то они равновелики.

Теперь давайте применим все эти свойства для нашего вопроса. У нас есть трапеция с проведенными диагоналями. Давайте обозначим следующие точки на рисунке:

A - левая верхняя вершина трапеции
B - правая верхняя вершина трапеции
C - левая нижняя вершина трапеции
D - правая нижняя вершина трапеции
E - точка пересечения диагоналей

Теперь мы можем выделить следующие пары равновеликих треугольников:

1) Треугольники ABE и CDE равновеликие.
Обоснование: Угол ABE равен углу CDE, так как они образованы диагоналями. Угол BAE равен углу CDE, так как они вертикальные углы. Стороны AB и CD равны, так как это противоположные стороны трапеции.

2) Треугольники BAE и DCE равновеликие.
Обоснование: Угол BAE равен углу DCE, так как они образованы диагоналями. Угол ABE равен углу CDE, так как они вертикальные углы. Стороны AB и CD равны, так как это противоположные стороны трапеции.

Это две пары равновеликих треугольников, которые можно найти в данной трапеции с проведенными диагоналями.