В трапеции ABCD ВС — меньшее основание. На отрезке AD взята точка Е так, что BE \\ CD; ∠ABE = 70°, ∠BEA = 50°. Найдите углы трапеции.

А₆=а₅+d; d=a₆-a₅=-147-(-150)=3;
a₅=a₁+(5-1)d; а₁ = а₅ - 4·3=-150-12= -162 
аn=a₁+(n-1)d . По условию надо найти аn>0, т.е. а₁+(n-1)d>0. Подставим значения a₁ d.
-162+(n-1)·3>0;  -162-3+3n>0;  3n>165;  n>55, т.е. 56-ой член прогрессии будет положительным. ( а 55-ый, очевидно, равен 0)