В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС, равным 37 см, внешний угол при вершине B равен 60°. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ

Решение. Поскольку внешний угол при вершине В равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, равен сумме двух равных углов при основании (рис. 196), то каждый из них равен 30°. Следовательно, высота СН треугольника ABC, равная расстоянию от вершины С до прямой АВ, является катетом прямоугольного треугольника  АСН с  гипотенузой  АС,  лежащим  против  угла  в  30°.
Поэтому СН = AC/2 = 18,5 см. Ответ. 18,5 см.