В радиоволне, распространяющейся в вакууме со скоростью V, происходят колебания векторов напряженности электрического поля Ё и

Решение Вашего задания во вложении

Волнового вектора k, где Ё и k ортогональны друг другу и пропагируют вдоль оси OX.
Если радиус-вектор полярной точки на границе волны равен R = ai + bj + ck, a, b, c — проекции R на оси OX, OY, OZ, то
a, b, c = Ё (sin(ωt-kx + φ), sin(ωt-kx + φ), sin(ωt-kx + φ))
или, в векторной форме,
R = Ёsin(ωt-kx + φ) * i + Ёsin(ωt-kx + φ) * j + Ёsin(ωt-kx + φ) * k.



где ω — круговая частота колебаний, t — время, х — координата точки на оси OX (также можно принять x = Vt для упрощения), φ — начальная фаза колебаний.

Для начала, давайте разберемся с волновым вектором k. Волновой вектор k связан с пространственной частотой и скоростью распространения волны следующим образом: k = ω/V.

Теперь рассмотрим вектор Ё. Он представляет собой вектор напряженности электрического поля в радиоволне. Как и любой вектор, он имеет три проекции на оси OX, OY и OZ.

Выражение для проекций вектора Ё можно записать в виде a = Ёsin(ωt-kx + φ), b = Ёsin(ωt-kx + φ), c = Ёsin(ωt-kx + φ). Здесь sin(ωt-kx + φ) — функция пространственно-временного распределения поля волны.

Итак, чтобы найти проекции радиус-вектора R на оси OX, OY и OZ, нужно просто умножить проекции вектора Ё на соответствующие оси:

a = Ёsin(ωt-kx + φ) * i
b = Ёsin(ωt-kx + φ) * j
c = Ёsin(ωt-kx + φ) * k.

Теперь, если нам нужно найти радиус-вектор R, мы можем записать его в векторной форме:

R = Ёsin(ωt-kx + φ) * i + Ёsin(ωt-kx + φ) * j + Ёsin(ωt-kx + φ) * k.

Надеюсь, эта информация поможет тебе понять, как получить радиус-вектор R на границе волны. Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!