В пакетике 24 леденца — поровну жёлтых и розовых. Катя достаёт на ощупь два леденца. Какова вероятность того, что они разные?

вероятность 30 процентов

Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание вероятности
Для начала, давайте уточним, что такое вероятность. Вероятность – это число, которое показывает, насколько вероятно или возможно произойдет определенное событие. Она обычно измеряется от 0 до 1, где 0 означает, что событие невозможно, а 1 – что событие обязательно произойдет.

Шаг 2: Анализ общего количества леденцов
У нас есть 24 леденца в пакетике, и они делятся поровну на желтые и розовые. Значит, у нас есть 12 желтых леденцов и 12 розовых леденцов.

Шаг 3: Выяснение, сколько способов можно достать два леденца
Катя достает два леденца на ощупь. Давайте посмотрим, сколько у нее есть способов это сделать.

У нее есть 24 леденца, и она достает сначала один леденец. После этого у нее остается 23 леденца. Затем она достает еще один леденец. То есть, для первого леденца у нее было 24 варианта, а для второго леденца – 23 варианта.

Всего у нее есть 24 * 23 = 552 варианта достать два леденца.

Шаг 4: Определение количества способов достать разные леденцы
Теперь надо определить, сколько у нас есть вариантов достать разные леденцы, то есть один желтый и один розовый.

У нас 12 желтых и 12 розовых леденцов. Первый леденец может быть как желтым, так и розовым. Значит, у нас есть 12 вариантов для первого леденца.

После выбора первого леденца у нас остается 11 леденцов желтого цвета (если первый был розовый) или 11 розовых леденцов (если первый был желтый). Значит, для второго леденца у нас будет 11 вариантов.

Таким образом, у нас есть 12 * 11 = 132 варианта достать разные леденцы.

Шаг 5: Вычисление вероятности
Конечно, чтобы определить вероятность достать разные леденцы, нам надо разделить количество способов достать разные леденцы на общее количество способов достать два леденца.

Вероятность = количество способов достать разные леденцы / общее количество способов достать два леденца

Вероятность = 132 / 552

Упростим эту дробь: 132 и 552 можно разделить на 4.

Вероятность = (132 / 4) / (552 / 4)

Вероятность = 33 / 138

Шаг 6: Окончательный ответ
Таким образом, вероятность того, что Катя достанет два разных леденца, равна 33/138.

Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3:

Вероятность = (33 / 3) / (138 / 3) = 11 / 46

Так что ответ: вероятность того, что Катя достанет два разных леденца, равна 11/46.

Ученик, надеюсь, что я смог разъяснить задачу и решить ее понятным для вас способом. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.