В девяти клетках квадрата стоят числа от 1 до 9. Сумма чисел в одной диагонали равна 20, а в другой диагонали равна 16. Какие числа

Ответ: 9 и 8, 7 и 6.
Для решения нужно начертить квадрат и написать в его центре число 3. Теперь можно поэкспериментировать. Начнем с той диагонали, сумма чисел которой равна 20. Сумма чисел в ее углах равна 20 - 3 = 17.
Такую сумму дают только числа 9 и 8. Значит, в двух противоположных углах квадрата стоят числа 9 и 8. В другой диагонали угловые числа дают в сумме 16 - 3 = 13. Из оставшихся чисел такую сумму дают только числа  7 и 6. Они стоят еще в двух углах квадрата.