В чем заключается смысл теории «Москва — третий Рим»?

Москва объявлялась наследницей и Римской империи, и Византии (второго Рима), этим подчёркивалось величие её правителя и особые его права как защитницы всех истинных христиан (православных).

Третий Рим — европейская религиозно-историософская и политическая идея, использовавшаяся (использующаяся) для обоснования особого религиозно-политического значения различных стран как преемников Римской империи.  Эта идея, основанная на концепции «переноса империи» (translatio imperii), использовалась для легитимации притязаний тех или иных монархий на преемственность по отношению к Византии.

Объявление Москвы третьим Римом способствовало возвышению Московского княжества в период Ивана III. Москва объявлялась центром политической и церковной жизни. Также это давало повод называть себя защитницей всех православных, что способствовало присоединению ряда новых земель.