Установите соответствие: on the other hand < с другой стороны on purpos < нарочно

b[n]=b[1]q^(n-1)

a[n]=a[1]+(n-1)d

b[1]=a[2]

b[2]=a[14]

b[3]=a[8]

b[1]=a[1]+d

b[1]q=a[1]+13d

b[1]q^2=a[1]+7d

b[1]q-b[1]=12d

b[1]q^2-b[1]q=-6d

b[1](q-1)=12d

b[1](q-1)q=-6d

12d q=-6d

d=0 или q=-4/16=-1/2

1 случай если d=0 невозможен так как разность отлична от нуля

2 случай q=-1/2

b[1]=a[1]+d

b[1]q^2=a[1]+7d

b[1] (-1/2)=a[1]+13d

(a[1]+7d)/(a[1]+d)=1/4

4(a[1]+7d)=a[1]+d

4a[1]+28d=a[1]+d

3a[1]=-27d

a[1]=-9d

a[n]=a[1]+(n-1)d=-9d+(n-1)d=-10d+nd

-9d, -8d, -7d, ..., 0, d,2d,

b[1]=-8d=a[2]

b[2]=-8d*(-1/2)=4d=a[14]

b[3]=4d*(-1/2)=-2d=a[8]

b[4]=-2d*(-1/2)=d=-10d+11d=a[11]

b[5]=d*(-1/2)=-1/2d - не является членом данной арифмитической прогрессии