Угол между стенками и дном стеклянного трапецеидального сосуда равен 45° (рис. 223). Сосуд заполнен водой. Виден ли жук на дне этого сосуда, если на него смотреть через боковые стенки?

Так как максимальный предельный угол отражения для стекла (∼42°)
меньше 45°, то из-за полного отражения жук не виден

Добрый день!

Чтобы ответить на ваш вопрос, необходимо учесть оптические свойства воды и угол преломления света при переходе из воздуха в воду.

По закону преломления света, угол преломления света при переходе из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления (в данном случае из воздуха в воду) всегда меньше угла падения света на границу раздела этих сред.

Угол между стенками и дном стеклянного трапецеидального сосуда равен 45°. Предположим, что жук находится на дне судна, ближе к одной из его боковых стенок. Если мы смотрим на жука сбоку, через боковую стенку, то возникает две границы раздела сред: воздух-стекло и стекло-вода.

Так как угол преломления меньше угла падения света, то свет, идущий от жука через две границы раздела, будет заломлен на каждой границе раздела и будет двигаться по закону преломления. Угол преломления в этом случае будет меньше 45°.

Если мы рассмотрим только угол преломления на границе воздух-стекло, то можно заметить, что для того чтобы свет прошел через эту границу и достиг сетчатки нашего глаза, необходимо было бы угол преломления быть меньше критического угла преломления. Если жук находится ближе к одной стенке их 45° угла, то это значит что угол преломления света на границе воздуха-стекла будет больше критического угла.

Таким образом, свет, идущий от жука через боковые стенки, будет полностью отражаться обратно в стеклянный сосуд и не достигнет нашего глаза. Поэтому жук на дне сосуда не будет виден, если на него смотреть через боковые стенки.