У пиратов в трюме томятся 13 пленников. Сколько есть выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?

решение к заданию по математике
 

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово и максимально подробно.

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику, а точнее, формулу размещений без повторений.

Формула размещений без повторений выглядит следующим образом:
A(n, k) = n! / (n-k)!

где n - это общее количество объектов, k - количество выбранных объектов.

В нашей задаче у нас есть 13 пленников, и нам нужно выбрать троих из них, чтобы отпустить их на свободу. Таким образом, у нас есть 13 объектов для выбора, и мы выбираем 3 объекта.

Применяя формулу размещений без повторений, получим:
A(13, 3) = 13! / (13-3)!

Теперь давайте рассчитаем значения в числителе и знаменателе формулы:

Числитель:
13! = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Знаменатель:
(13-3)! = 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь вычислим значения числителя и знаменателя:

Числитель:
13! = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6,227,020,800

Знаменатель:
(13-3)! = 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800

Теперь, чтобы найти ответ, поделим значение числителя на значение знаменателя:

A(13, 3) = 13! / (13-3)! = 6,227,020,800 / 3,628,800 = 1716

Итак, чтобы выбрать троих из 13 пленников и отпустить их на свободу, у нас есть 1716 вариантов выбора.

Надеюсь, ответ был понятен для вас!