По условию задачи сумма n-1 первых чисел на карточках равна n-ному числу. Поэтому сумма всех чисел будет равна удвоенному значению n-ного числа. Так можно вычислить его значение и искать в нужную карточку с начала последовательности. Когда карточка будет найдена, можно вывести номер карточки и завершить программу. Временная сложность такой программы будет O(N).