Трехзначное число оканчивается цифрой 2,если ее перенести в начало записи числа, то полученное число будет на 18 больше первоначального. Найдите исходное число

Решение.
Обозначим первую цифру трехзначного числа как  a, вторую цифру как b. Тогда условие задачи может быть записано следующим образом:

Трехзначное число оканчивается цифрой 2:
100a + 10b + 2

если ее перенести в начало записи числа:
200 + 10a + b

полученное число будет на 18 больше первоначального:
( 200 + 10a + b ) - ( 100a + 10b + 2 ) = 18

получим:
200 + 10a + b - 100a - 10b - 2 = 18
180 = 90a + 9b

Поскольку
9 ≤ a  ≤ 0
9 ≤ b  ≤ 0

а итоговая сумма равна 180, примем во внимание следующие рассуждения:
Значение а не может превышать 2, поскольку итоговая сумма равна 180
При этом (умножении числа а на 90 ) получившееся число все равно заканчивается на ноль
Таким образом, произведение b на 9 тоже должно заканчиваться на ноль. Учитывая, что 9 ≤ b  ≤ 0, единственным вариантом значения b является ноль
Поскольку b = 0, то a = 2

Подставим в условие значения и получим 202 и 220
Трехзначное число оканчивается цифрой 2:
100a + 10b + 2  то есть 100*2 + 10 * 0 + 2 = 202
если ее перенести в начало записи числа:
200 + 10a + b то есть 200 + 2 * 10 + 0 = 220
полученное число будет на 18 больше первоначального:
220 - 202 = 18

Ответ: Это числа 202 и 220