Тонкий стержень свернут в полукольцо, которое заряжено с линейной плотностью τ = 133 нКл/м. Какую работу нужно совершить, чтобы переместить

ответ к заданию по физике
 

положительный заряд q = 2 мКл с бесконечности до центра полукольца длиной L = 10 м?
Для нахождения работы, которую нужно совершить, воспользуемся формулой для электростатической работы:
W = ∫F * ds,
где W - работа, F - сила, ds - элементарный смещение.

В данном случае, чтобы переместить заряд q в электрическом поле, нужно применить силу F = qE, где Е - сила поля.
С положительным зарядом в электрическом поле, сила будет направлена по направлению вектора поля.

Так как полукольцо заряжено, то вокруг него будет создано электрическое поле. Для нахождения силы поля, используем формулу:
E = k * τ,
где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м² / Кл²), τ - линейная плотность заряда на полукольце.

Теперь можем выразить силу:
F = q * E = q * k * τ.

Далее, распишем элементарное смещение:
ds = dx,
где dx - маленькое изменение координаты x.

Теперь можем записать интеграл для электростатической работы:
W = ∫(q * k * τ) * dx.

Заметим, что элементарное смещение dx может принимать значения от 0 до L (длина полукольца).

Таким образом, для нахождения работы нужно проинтегрировать выражение от 0 до L:
W = ∫(q * k * τ) * dx (от x = 0 до x = L).

∫(q * k * τ) * dx = (q * k * τ) * x (от x = 0 до x = L).

Подставим значения в формулу работы:
W = (q * k * τ * L) - (q * k * τ * 0).

Так как x = 0, то первое слагаемое обнуляется:
W = q * k * τ * L.

Теперь подставим изначальные значения:
W = (2 * 10^(-3) Кл) * (9 * 10^9 Н * м² / Кл²) * (133 * 10^(-9) Кл/м) * 10 м.

Выполняя арифметические операции, получим:
W = 2.97 Дж.

Таким образом, чтобы переместить положительный заряд q = 2 мКл с бесконечности до центра полукольца длиной L = 10 м, нужно совершить работу W = 2.97 Дж.