Точки А (-6; 21), В(2;-7) и С (0;-4) вершины треугольника ABC. Составьте уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС.

решение задания по геометрии
 

Чтобы составить уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС, мы должны знать две вещи: координаты точки С и координаты середины медианы М. Давайте начнем с нахождения координат точки М - середины стороны АВ.

Для того чтобы найти середину стороны АВ, нужно найти среднее значение координат x и y для точек А и В. Для координаты x, это будет (x_1 + x_2)/2, а для координаты y, это будет (y_1 + y_2)/2.

Для точек А (-6; 21) и В (2;-7), получаем:
x_м = (-6 + 2)/2 = -4/2 = -2
y_м = (21 - 7)/2 = 14/2 = 7

Таким образом, координаты точки М равны (-2; 7).

Теперь, чтобы составить уравнение прямой, мы должны знать наклон медианы. Наклон медианы равен отношению изменения y к изменению x на прямой, так как n = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1), где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) - две точки на прямой.

В данном случае, мы знаем координаты точек С (-4; 7) и М (-2; 7). Таким образом, изменение x равно (-2 - (-4)) = 2, а изменение y равно (7 - 7) = 0. Поскольку изменение y равно нулю, это означает, что прямая параллельна оси x, и, следовательно, у нее наклон равен нулю.

Таким образом, уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС, будет иметь вид y = c, где c - это координата y точки М, равная 7.

Таким образом, уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС, будет y = 7.