Теория вероятностей!

предприниматель провёл анализ, связанный с открытием магазина. если он
откроет большой магазин, то при благоприятном состоянии рынка получит
прибыль 180 млн. рублей, при неблагоприятном состоянии рынка – понесёт
убытки 70 млн. рублей. маленький магазин принесёт ему 70 млн. рублей
прибыли при благоприятном состоянии рынка и 18 млн. рублей убытков при
неблагоприятном. возможность благоприятного и неблагоприятного
состояния рынка он оценивает одинаково. исследование рынка, которое
может провести специалист, обойдётся предпринимателю в 8 млн. рублей.
специалист считает, что с вероятностью 0,75 состояние рынка окажется
благоприятным. в то же время при положительном заключении состояние
рынка окажется благоприятным лишь с вероятностью 0,85. при
отрицательном заключении с вероятностью 0,24 состояние рынка может
оказаться благоприятным. используйте дерево решений для того, чтобы
предпринимателю принять решение. следует ли заказать проведение
обследования рынка? следует ли открыть большой магазин? какова
ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения? ​

Для решения этой задачи по использованию дерева решений, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Построение дерева решений
Сначала построим дерево решений, где каждый возможный исход будет представлен в виде узла дерева.

Узел 1
/
/
Введите стоимость проведения исследования рынка

Шаг 2: Разбиение возможных состояний рынка
Теперь у нас есть два возможных состояния рынка: благоприятное и неблагоприятное. Добавим эти состояния в дерево решений.

Узел 1
/
/
Узел 2 Узел 3
/ /
/ /
Благоприятное Неблагоприятное
состояние рынка состояние рынка

Шаг 3: Вероятность благоприятного состояния рынка
По условию, вероятность благоприятного состояния рынка составляет 0,75. Добавим это значение в дерево решений.

Узел 1
/
/
Узел 2 Узел 3
/ /
/ /
Благоприятное Неблагоприятное
состояние рынка 0,75 состояние рынка

Шаг 4: Вероятность благоприятного состояния рынка после проведения исследования
Согласно условию, при положительном заключении исследования вероятность благоприятного состояния рынка составляет 0,85. Добавим это значение в дерево решений.

Узел 1
/
/
Узел 2 Узел 3
/ /
/ /
Благоприятное Неблагоприятное
состояние рынка 0,75 состояние рынка
\
\
Положительное
исследование 0,85

Шаг 5: Вероятность благоприятного состояния рынка после проведения исследования с отрицательным заключением
Также согласно условию, вероятность благоприятного состояния рынка после отрицательного заключения исследования составляет 0,24. Добавим это значение в дерево решений.

Узел 1
/
/
Узел 2 Узел 3
/ /
/ /
Благоприятное Неблагоприятное
состояние рынка 0,75 состояние рынка
\
\
Положительное Отрицательное
исследование 0,85 исследование 0,24

Шаг 6: Расчет стоимостей прибыли или убытков
Сейчас мы можем рассчитать ожидаемые значения прибыли или убытков для каждого возможного исхода.

При проведении положительного исследования и при благоприятном состоянии рынка, предприниматель получит прибыль в размере 180 млн. рублей.
При проведении положительного исследования и при неблагоприятном состоянии рынка, предприниматель понесет убытки в размере 70 млн. рублей.
При проведении отрицательного исследования, предприниматель получит прибыль в размере 70 млн. рублей при благоприятном состоянии рынка и убытки в размере 18 млн. рублей при неблагоприятном состоянии рынка.

Теперь мы можем добавить эти значения в дерево решений с соответствующими вероятностями.

Узел 1
/
/
Узел 2 Узел 3
/ /
/ /
(180) Прибыль (70) Убыток
1 млн. руб. 1 млн. руб.
\
\
(180) Прибыль (70) Убыток
0,75 0,25

Шаг 7: Определение наилучшего решения
Теперь будем определять наилучшее решение для предпринимателя, подсчитывая ожидаемую стоимостную оценку для каждого возможного исхода.

Для узла 2:
Ожидаемая стоимостная оценка = (180 * 0,75) + (-70 * 0,25) = 135 + (-17.5) = 117.5 млн. руб.

Для узла 3:
Ожидаемая стоимостная оценка = (70 * 0,85) + (-18 * 0,15) = 59.5 + (-2.7) = 56.8 млн. руб.

Итак, предпринимателю следует заказать проведение исследования рынка, так как ожидаемая стоимостная оценка для узла 2 (117.5 млн. руб.) больше, чем ожидаемая оценка для узла 3 (56.8 млн. руб.).

Другими словами, проведение исследования рынка положительно влияет на общую прибыль предпринимателя, и поэтому следует заказать его.

Очень важно отметить, что наилучшее решение после проведения исследования рынка будет зависеть от других факторов, которые не затронуты в этой задаче. Проведение исследования рынка является только одним из многих аспектов, которые могут влиять на принятие решения о том, следует ли открыть большой магазин или нет. Остальные факторы, такие как сборы налогов, конкуренция, затраты на аренду и т. д., также могут оказывать влияние на принятие окончательного решения.