Тело движется вдоль оси ОХ. Проекция его скорости vx(t) меняется по закону, приведенному на графике. Путь, пройденный телом за 1 с, равен

ответ к заданию по физике
 

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать график проекции скорости тела по оси ОХ и определить путь, который тело прошло за 1 секунду.

График показывает изменение проекции скорости тела (vx) в зависимости от времени (t). Для нахождения пути, пройденного телом за 1 секунду, мы можем воспользоваться следующими свойствами графика:

1. Путь (S) - это интеграл от скорости (v) по времени (t). То есть, чтобы найти путь, мы должны проинтегрировать функцию, заданную графиком скорости.

2. Для каждого отрезка графика, путь определяется как площадь под графиком этого отрезка.

Теперь давайте разобьем график на несколько отрезков и найдем их пути.

1. Сначала обратим внимание на отрезок от t=0 до t=0.5 секунды. На этом отрезке скорость тела постоянна и равна 6 м/c. Площадь под графиком на этом отрезке равна прямоугольнику со сторонами 0.5 сек и 6 м/c, то есть S1 = 0.5 сек * 6 м/c = 3 м.

2. Затем рассмотрим отрезок от t=0.5 секунды до t=1 секунды. На этом отрезке скорость тела уменьшается линейно от 6 м/c до 2 м/c. Площадь под графиком на этом отрезке можно найти как площадь треугольника, образованного графиком скорости и осью времени. Для этого найдем основание и высоту треугольника. Основание треугольника равно разности временных значений t=1 секунда и t=0.5 секунды, т.е. 0.5 секунды. Высота треугольника равна разности скоростных значений vx(1) и vx(0.5), т.е. 2 м/c - 6 м/c = -4 м/c (обратите внимание на знак, так как проекция скорости уменьшается). Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты, т.е. S2 = 0.5 * 0.5 сек * (-4 м/c) = -1 м.

Теперь, чтобы найти всего путь, пройденного телом за 1 секунду, мы складываем пути, найденные на отрезках:

S = S1 + S2 = 3 м + (-1 м) = 2 м.

Тело прошло 2 метра за 1 секунду.