Хорошо, давайте начнем. В данном вопросе нам дается закон изменения проекции скорости тела на горизонтальную ось ОХ.
Выражение vx=10 + 2t говорит о том, что проекция скорости тела на ось ОХ равна 10 + 2t, где t - это время.
Чтобы понять, как изменяется скорость тела, мы можем произвести дифференцирование выражения vx=10 + 2t по времени. Поскольку дифференцирование - это процесс нахождения производной функции, мы получим производную от vx по t.
dx/dt (производная от x по t) означает скорость.
Таким образом, чтобы найти скорость тела, нужно продифференцировать выражение vx=10 + 2t по времени:
dx/dt = d/dt (10 + 2t)
Поскольку производная постоянного числа равна нулю, мы получим:
dx/dt = 2
Это значит, что скорость тела изменяется со временем с постоянным значением 2, и она всегда направлена в положительном направлении оси ОХ.
Теперь можно рассмотреть выражение для пути (расстояния), которое может быть получено путем интегрирования скорости по времени.
Так как С1 и С2 - константы, мы можем объединить их в одну константу и сделать запись более компактной:
x = t^2 + 10t + C
Где С - константа интегрирования.
Таким образом, путь тела (расстояние, пройденное телом) задается выражением x = t^2 + 10t + C, где t - время, а C - константа.
Я надеюсь, что данное объяснение понятно и помогло вам разобраться в вопросе. Если у вас есть еще вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, сообщите!
Решение к задаче по физике представлено в виде картинки и приложено к ответу
Выражение vx=10 + 2t говорит о том, что проекция скорости тела на ось ОХ равна 10 + 2t, где t - это время.
Чтобы понять, как изменяется скорость тела, мы можем произвести дифференцирование выражения vx=10 + 2t по времени. Поскольку дифференцирование - это процесс нахождения производной функции, мы получим производную от vx по t.
dx/dt (производная от x по t) означает скорость.
Таким образом, чтобы найти скорость тела, нужно продифференцировать выражение vx=10 + 2t по времени:
dx/dt = d/dt (10 + 2t)
Поскольку производная постоянного числа равна нулю, мы получим:
dx/dt = 2
Это значит, что скорость тела изменяется со временем с постоянным значением 2, и она всегда направлена в положительном направлении оси ОХ.
Теперь можно рассмотреть выражение для пути (расстояния), которое может быть получено путем интегрирования скорости по времени.
x = ∫(v) dt
x = ∫(10 + 2t) dt
Будем интегрировать каждое слагаемое отдельно:
∫10 dt = 10t + C1
∫2t dt = t^2 + C2
Где С1 и С2 - константы интегрирования.
Объединяя два слагаемых, получим:
x = (10t + C1) + (t^2 + C2) = t^2 + 10t + (C1 + C2)
Так как С1 и С2 - константы, мы можем объединить их в одну константу и сделать запись более компактной:
x = t^2 + 10t + C
Где С - константа интегрирования.
Таким образом, путь тела (расстояние, пройденное телом) задается выражением x = t^2 + 10t + C, где t - время, а C - константа.
Я надеюсь, что данное объяснение понятно и помогло вам разобраться в вопросе. Если у вас есть еще вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, сообщите!