Сухой термометр психрометра показывает температуру 22 °С, а влажный — 15 °С. Чему равна абсолютная и относительная влажность воздуха?

ответ к заданию по физике
 

Добрый день! Отлично, давайте решим эту задачу вместе.

Абсолютная влажность воздуха - это количество водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. Она измеряется в граммах на кубический метр. Для ее определения нам нужно знать давление водяного пара насыщенного воздуха при данной температуре.

Относительная влажность воздуха - это отношение фактической абсолютной влажности к абсолютной влажности насыщенного воздуха при данной температуре, выраженное в процентах.

Для решения задачи, нам необходимо знать данные показаний обоих термометров, а также некоторые физические свойства воздуха. В данном случае, нам понадобится знать зависимость давления водяного пара насыщенного воздуха от температуры.

Поскольку в данной задаче значения температуры представлены в градусах Цельсия, то нам понадобится конвертировать их в Кельвины, поскольку давление водяного пара зависит от температуры в Кельвинах.

Для этого нам нужно знать формулу для конвертации значения температуры из градусов Цельсия в Кельвины. Формула такая:

T(K) = T(°C) + 273.15

Таким образом, конвертируем показания обоих термометров:

T_сухой = 22 °C + 273.15 = 295.15 K
T_влажный = 15 °C + 273.15 = 288.15 K

Теперь у нас есть значения температур в Кельвинах.

Для определения абсолютной влажности воздуха по формуле Клаузиуса-Клапейрона мы будем использовать фактическую температуру воздуха, которая соответствует показанию сухого термометра. В данном случае, это 295.15 K.

При помощи формулы Клаузиуса-Клапейрона, абсолютная влажность воздуха (ав) можно найти по формуле:

ав = pv/(Rv*Tv)

где pv - давление водяного пара, Rv - универсальная газовая постоянная для водяного пара, Tv - температура воздуха в Кельвинах.

Значение Rv составляет 461.5 Дж/(кг * К).

При данной температуре воздуха, мы также должны знать зависимость давления водяного пара насыщенного воздуха (pv) от температуры.

Для апроксимации можно использовать таблицу или уравнение Магнуса, но в данной задаче мы воспользуемся упрощенной формулой Теты:

pv = 6.1078 * 10^((7.5*Tv)/(Tv+237.3))

Теперь у нас есть все необходимые данные и формулы, чтобы решить задачу.

Подставляем значение температуры воздуха в формулу для нахождения давления водяного пара насыщенного воздуха:

pv = 6.1078 * 10^((7.5*295.15)/(295.15+237.3))
pv ≈ 17.6733 г/кг

Далее, подставляем полученные значения в формулу для нахождения абсолютной влажности воздуха:

ав = (17.6733 г/кг) / (461.5 Дж/(кг * К) * 295.15 K)
ав ≈ 0.0134 г/м³

Таким образом, абсолютная влажность воздуха составляет около 0.0134 г/м³.

Теперь перейдем к определению относительной влажности.

Относительная влажность воздуха определяется как отношение фактической абсолютной влажности к абсолютной влажности насыщенного воздуха при данной температуре.

Для нахождения абсолютной влажности насыщенного воздуха нам нужно знать его фактическую температуру. В данной задаче, для определения температуры насыщенного воздуха, мы будем использовать фактическое показание влажного термометра, то есть 288.15 K.

Применяем формулу Клаузиуса-Клапейрона для определения давления водяного пара насыщенного воздуха при данной температуре:

pv(насыщенный) = 6.1078 * 10^((7.5*288.15)/(288.15+237.3))
pv(насыщенный) ≈ 12.7641 г/кг

Подставляем полученные значения в формулу для нахождения относительной влажности воздуха:

Относительная влажность = (0.0134 г/м³) / (12.7641 г/кг) * 100%
Относительная влажность ≈ 0.105%

Таким образом, относительная влажность воздуха составляет около 0.105%.

Надеюсь, это решение позволило вам понять, как определить абсолютную и относительную влажность воздуха. Если есть еще вопросы, я с удовольствием отвечу на них!