Сравни соотношение сил и результаты похода Александра Македонского. В чём противоречие?

У Александра Македонского было почти в шесть раз меньшее количество воинов чем в персидского государства.
Возникает вопрос: каким образом Александр Македонский смог завоевать полмира.