Состояние, когда субъект, с одной стороны, внешне обязан, а с другой стороны внутренне готов добровольно выполнить какое-то дело

Найдем f'(x)=(x^4-2x^3+3)'=4x^3-6x^2
f'(Xo)=4*(1/2)^3 - 6*(1/2)^2 = 4*(1/8) - 6*(1/4) = 1/2 - 3/2 = -1
f'(Xo)=k=tg(a)
tg(a)=-1
a=135 градусов (Это если смотреть угол между касательной и положительным направлением Ox, если же с отрицательным направлением, то 45 градусов. В условии у вас не оговорен этот момент)