Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-4; 2), которая касается оси ординат

решение задания по геометрии
 

Для составления уравнения окружности с центром в точке А(-4; 2), которая касается оси ординат, нам необходимо знать эти два факта:

1. Окружность, касающаяся оси ординат, будет иметь радиус, равный расстоянию от центра окружности до оси ординат.

2. Расстояние между точкой и осью ординат можно вычислить как модуль разности координат по x между центром окружности и точкой на оси ординат.

Шаг 1: Найдем радиус окружности.
Радиус основывается на первом факте. Расстояние от центра окружности до оси ординат равно модулю координаты x центра окружности. В данном случае, это |(-4)| = 4.

Таким образом, радиус (r) окружности равен 4.

Шаг 2: Запишем уравнение окружности.
Общее уравнение окружности имеет форму (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Так как центр окружности А(-4; 2), мы можем это записать как:
(x - (-4))² + (y - 2)² = 4²

Используя высказанный ранее факт, мы можем представить уравнение окружности, которая касается оси ординат, в виде:
(x + 4)² + (y - 2)² = 16

Это и есть уравнение окружности с центром в точке А(-4; 2), касающейся оси ординат.