Составить таблицу истинности для логического выражения: F (A,B,C) = ((B ∨ A) ∧ C) ∨ A

Проанализируем условие. Обозначим через n – число переменных, входящих в логическое выражение. Поскольку логическое выражение содержит три переменные, то сложное высказывание состоит из 3 простых, то есть n = 3. Тогда число строк в таблице истинности равно 2ⁿ = 2³ = 8, плюс 2 строки для заголовка, т.е. всего 2ⁿ + 2 = 2³ + 2 = 10 строк.
Число столбцов в таблице равно сумме числа переменных (n) и числа всех логических операций (k), входящих в высказывание. Имеем три переменные (A,B,C), то есть n = 3 и 4 логические операции (2 дизъюнкции, конъюнкция и отрицание), то есть k = 4. Поэтому в таблице истинности будет 7 столбцов
(n + k = 3 + 4 = 7).
Пронумеруем столбцы и заполним вторую строку заголовка в соответствии с порядком выполнения логических операций в логическом выражении – формуле сложного высказывания. Заполним первые 3 столбца значениями 0 и 1, перебирая все возможные значения простых переменных:
В столбце А чередуем 4 нуля и 4 единицы (2ⁿ / 2¹ = 8 : 2 = 4).
В столбце В чередуем 2 нуля и 2 единицы (2ⁿ / 2² = 4 : 2 = 2).
В столбце С чередуем 1 ноль и 1 единицу (2ⁿ / 2ⁿ = 2 : 2 = 1).
Таким образом, все возможные варианты учтены и никакие два не совпадают. Заполним таблицу истинности в соответствии с определениями логических операций. Получим