Сможет ли космонавт, находящийся на борту космического корабля в состоянии невесомости, набрать чернила в поршневую авторучку?

Сможет. Если на борту корабля поддерживается нормальное давление воздуха, то состояние невесомости не оказывает никакого влияния на процесс заполнения авторучки чернилами.