Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых различны?

Если рисовать граф то он получится очень большим, по этому мы будем решать аналитически. Если первая цифра 1, а вторая 2, то получится 7 возможных чисел (123, 124, 125, 126, 127, 128, 129), значит если вместо 2 подставить другую цифру, то тоже получится 7 вариантов.
7 * 7 = 49 вариантов.
Теперь если вместо 1 подставить другую цифру, то получится:
49 * 9 = 441 вариант.
Ответ: 441.