Сколько различных автомобильных номеров можно составить из 9 гласных букв русского алфавита и цифр десятичной системы счисления,

решение к заданию по математике
 

Для решения данной задачи нужно использовать перестановки с повторениями.

У нас есть 9 гласных букв русского алфавита и цифры десятичной системы счисления (от 0 до 9). Общее количество символов равно 9 + 10 = 19.

Так как нам нужно составить автомобильные номера, которые состоят из 9 символов, мы должны выбрать символы из этих 19. Допустим, у нас есть 19 корзинок и 9 шариков, и мы должны разместить эти 9 шариков в корзинки.

Так как одна и та же буква (или цифра) может быть использована несколько раз, мы можем использовать формулу перестановок с повторениями, которая имеет вид:

n^r, где n – количество возможных символов, r – количество символов в номере.

В нашем случае n = 19 (количество символов) и r = 9 (длина номера).

Используем формулу и подставляем значения:

19^9 = 9 223 372 036 854 775 807

Таким образом, можно составить 9 223 372 036 854 775 807 различных автомобильных номеров из 9 гласных букв русского алфавита и цифр десятичной системы счисления.