Сколько элементарных событий в серии из 7 испытаний бернулли благоприятствует 4 успехам? С Объяснением​

Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо использовать формулу для нахождения количества элементарных событий в серии из n испытаний Бернулли, в которых происходит k успехов.

Формула для нахождения количества элементарных событий (C) в такой серии - это сочетание из n по k (C(n,k)) и вычисляется следующим образом:

C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)

Где "!" обозначает факториал числа, что означает умножение всех чисел от 1 до данного числа.

В нашем случае имеем серию из 7 испытаний Бернулли с 4 успехами, поэтому значения n = 7 и k = 4.

Теперь, подставим эти значения в формулу:

C(7,4) = 7! / (4!(7-4)!)

Для удобства расчетов, вычислим значения факториалов:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
(7-4)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Теперь возвращаемся к формуле и подставляем значения факториалов:

C(7,4) = 5040 / (24 * 6) = 5040 / 144 = 35

Таким образом, в серии из 7 испытаний Бернулли с 4 успехами есть 35 элементарных событий, которые благоприятствуют этим 4 успехам.

Надеюсь, получившийся ответ понятен и полезен для школьника. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!