Скільки окремих трикутників можна скласти з 11 однакових паличок?

Главные герои:
Толстый 
Тонкий
В произведении А.П.Чехова "Толстый и Тонкий" мы сталкиваемся с проблемой чинопочитания и лицемерия.Мелочность и трепетание мелкого чиновника перед старшим по званию четко прописано в тексте. Хоть толстый и был высоким чиновником,но держался намного проще и свободнее тонкого.Как в начале толстый был рад встречи с другом,так в конце от радости от встречи не осталось и следа.Он остался удивлен,а еще больше огорчен  раболепством своего бывшего друга.То есть в этом рассказе мы видим перемены в человеке от его детских чистых отношений до искажения понятия дружбы в зрелости.
По моему мнению,главная мысль состоит в том,что "Тонкий" превознося "Толстого",стал сам себя считать ничтожным и мелким.