Система из двух одинаковых звёзд, вращающихся друг вокруг друга, видна с ребра. Периодически наблюдатель на Земле видит уменьшение яркости этой двойной звезды, вызванные затмениями одной звезды другой. За три с половиной часа наблюдений он зафиксировал 8 таких затмений, причём первое пришлось точно на начало, а последнее – точно на конец периода наблюдений. Определите период обращения звёзд в минутах.

ответ:  Период обращения звёзд = 60 минут.

Объяснение:  Дано:

Время наблюдения Т = 3,5 часа = 3,5*60 = 210 минут.

Количество затмений за время наблюдения n = 8

Период обращения системы двойной звезды t - ?

Смотрите рисунок. На нем показано положение одной и той же звезды (вторая звезда не показана) в периоды затмений звезд. Цифрами от 1 до 8 обозначены номера затмений при разных положениях звезды. Легко видеть, что  второе затмение произойдет, когда звезда совершит пол-оборота вокруг общего центра масс. Третье затмение произойдет, когда звезда совершит полный оборот. И т.д.  Несложно понять, что количество оборотов (N), которые совершит система двойной звезды  при зафиксированных n затмениях, и при указанных в задаче условиях, можно найти по формуле  N = (n/2) – 0,5.   Таким образом, при 8 зафиксированных затмениях система звезд совершит  N = (8/2) – 0.5 = 3,5 оборота.  И период обращения системы двойной звезды t = T/N = 210/3,5 = 60 минут