Sin(60°-a)=cos(30°+a)​

1. Представим заданный в задаче угол , равный (60 - а) как разность {90 - (30 + a)}, тогда будем использовать формулу сложения для тригонометрических функций для синуса разности двух углов:

sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b.

 Подставим в общую формулу данный аргумент и получим

sin (60° - a) = sin {90° - (30° + a)} = sin 90° * cos (30° + a) - cos 90° * sin (30° + a).

 Знаем, что sin 90° = 1, cos 90° = 0, тогда выражение преобразуется  

  sin (60° - a) = 1 * cos (30° + a) - 0 * sin (30° + a) = cos (30° + a), что и требовалось доказать