Шарику на нити, находящемуся в положении равновесия, сообщили небольшую горизонтальную скорость. На какую высоту поднимется

Непонятно написал сокращения

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос.

Когда шарик находится в положении равновесия, это означает, что на него не действуют внешние силы, которые могли бы изменить его положение или скорость. То есть шарик неподвижен и его потенциальная энергия равна его кинетической энергии.

Когда шарику сообщили небольшую горизонтальную скорость, это означает, что на него теперь действует горизонтальная сила. Поскольку горизонтальная сила не меняет вертикальное положение шарика, мы можем игнорировать ее влияние на вертикальное движение шарика.

Теперь рассмотрим вертикальное движение шарика. Когда шарик начинает подниматься, его кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия возрастает. По закону сохранения механической энергии, сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной.

Это можно записать уравнением:
mgh = 0.5mv^2

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднялся шарик, v - горизонтальная скорость шарика.

Теперь, чтобы найти высоту, на которую поднялся шарик, нам нужно решить это уравнение относительно h.

Сначала, мы замечаем, что м - масса шарика - встречается в обоих частях уравнения, значит мы можем ее сократить:
gh = 0.5v^2

Теперь делим обе части уравнения на g:
h = 0.5v^2 / g

Таким образом, высота, на которую поднимется шарик, будет равна 0.5 умножить на квадрат горизонтальной скорости шарика, деленной на ускорение свободного падения.

Обратите внимание, что в этом решении мы считаем, что действующая горизонтальная сила не влияет на вертикальное движение шарика. Это достаточно точное предположение, если сила достаточно маленькая и шарик находится в положении равновесия.