Сезонное предприятие начало работать с 17 мая. Число работников по списку состояло(человек): 17 мая-300;

Решение.
 Для начала нам необходимо определить среднесписочную численность работников за месяц, а, конкретно, в мае. Этот случай описан в пункте 3.2.4. Инструкции по статистике численности работников. См. Инструкция, как определить среднесписочную численность.
Составим таблицу (для наглядности)
Числа месяца    Численность штатных работников учетного состава (пункты 2.4 и 2.5 Инструкции)    В том числе подлежит исключению из среднесписочной численности штатных работников (пункты 2.5.8 и 2.5.9 Инструкции)    Подлежат включению в расчет среднесписочной численности штатных работников
А    Б    В    Г = Б-В
17    300    -    300
18    330    -    330
19    350    -    350
20    360    -    360
21-31
(11 дней)    380    -    380
Таким образом, среднесписочная численность работников в мае равна:
( 300 + 330 + 350 + 360 + 380 * 11 ) / 31 ≈ 178 человек
Численность работников за период, больший, чем месяц, исчисляется согласно пункту 3.2.5 Инструкции. (см. ссылку выше)
За второй квартал среднесписочная численность работников составит:
( 0 + 178 + 400 ) / 3 ≈ 193 человека
В апреле у нас ноль, в мае - только что посчитали, с первого июня - 400 человек. Находим среднее арифметическое.
Третий и четвертый квартал не считаем, и так ясно, что 400 человек.
Примечание. Возможно, преподаватель опять дал маху, он имел ввиду нарастающим итогом с начала года, но... написано то, что написано.
Среднесписочная численность с начала года (читаем пункт 3.2.6 Инструкции ) будет равна:
( ( 0 + 0 + 0 ) + ( 0 + 178 + 400 ) + (400 + 400 + 400) +  (400 + 400 + 400) ) / 12 ≈ 248 человек