Саша при­гла­сил Петю в гости, сказав, что живёт в вось­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 468, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный

По­сколь­ку в пер­вых 8 подъ­ез­дах не мень­ше 468 квар­тир, в каж­дом подъ­ез­де не мень­ше 468 : 8 = 58,5 квар­тир. Сле­до­ва­тель­но, на каж­дом из 12 эта­жей в подъ­ез­де не мень­ше 4 квар­тир.
Пусть на каж­дой лест­нич­ной пло­щад­ке по 4 квартиры. Тогда в пер­вых вось­ми подъ­ез­дах всего 4 · 8 · 12 = 384 квартиры, и квар­ти­ра 468 ока­жет­ся не в вось­мом подъ­ез­де, что про­ти­во­ре­чит усло­вию.
Пусть на каж­дой пло­щад­ке по 5 квар­тир. Тогда в пер­вых вось­ми подъ­ез­дах 5 · 8 · 12 = 480 квар­тир, а в пер­вых семи — 420. Сле­до­ва­тель­но, квар­ти­ра 468 на­хо­дит­ся в вось­мом подъ­ез­де. Она в нем 48-ая по счету, по­сколь­ку на этаже по 5 квар­тир, она рас­по­ло­же­на на де­ся­том этаже.
Если бы на каж­дой пло­щад­ке было по 6 квар­тир, то в пер­вых семи подъ­ез­дах ока­за­лось бы 6 · 7 · 12 = 504 квар­ти­ры, то есть 482 квар­ти­ра в седь­мом подъ­ез­де, что про­ти­во­ре­чит усло­вию.
Тем самым, Саша живёт на де­ся­том этаже.
 
Ответ: 10