С квадратного листа бумаги в клеточку, который содержит целое количество ячеек, вырезали по линиям квадрат, содержащий целое количество ячеек, так, что осталась

ответ:

Пусть сторона начального квадратного листа бумаги равна х ячеек, а сторона вырезанного квадрата - в ячеек.
Количество ячеек в начальном квадратном листе бумаги равна х 2 ячеек, а в вырезанном квадрате - в 2 .
При условии, х 2 - в 2 = 71. Или: (х - у) (х + у) = 71. Поскольку 71 - простое число, то х - у = 1, х + у = 71.
Имеем: х = у + 1; (у + 1) + у = 71; 2в = 70; у = 35; х = 36
Итак, на начальном листе бумаги было 36 ^2 = 1296 ячеек.