решить задачу в конце по формулам в вопросе Обозначения:
λ – поступившая заявка;
ρ – интенсивность загрузки диспетчерской системы;
γ– обслуженная заявка;
L – длина очереди из заявок в системе;
k–количество заявок в системе;

Основные формулы:
Для одноканальной диспетчерской системы интенсивность загрузки должна быть менее единицы, чтобы не образовывалась бесконечная очередь из не выполненных заявок:
ρ = λ/γ ≤1
Интенсивность загрузки диспетчерской системы имеет степень, соответствующую количеству заявок в системе, следовательно:
k = ρ*(1- ρ)-1

Длина очереди из заявок:
L = ρ2*(1- ρ)-1
Важнейшим показатель диспетчерской системы является среднее время пребывания заявки в системе:
t = k/ λ= (γ*(1-ρ))-1
Среднее время ожидания заявкой своей очереди на обслуживание в системе :
tож= L/ λ =ρ (γ*(1-ρ))-1
Среднее время обслуживания заявки в системе:
tобсл= t-tож
Среднее время обслуживания заявки в диспетчерской системе обратно пропорционально числу заявок, выполненных за единицу времени.
tобсл=1/γ

Задача для самостоятельного решения:
В диспетчерской системе в 12.00 10.01. находилось 12 заявок, в течении последующих 24 часов поступило 18 заявок, в 12.00 11.01 не отработанных заявок осталось 6.
Определите интенсивность загрузки диспетчерской системы в течении суток;
Определите среднее время пребывания заявки диспетчерской системы в течении суток;
Определите длину очереди из заявок;

джемре    3   28.11.2020 14:00    5