решить по элементам.мат.логики ;(
1. Установить логическую структуру следующих предложений и записать их на языке логики высказываний:  Если металл нагревается, он плавится.  Неправда, что философские споры неразрешимы.  Деньги - продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договоренности или какого-либо иного сознательного акта. 2. Записать логической формулой следующие высказывания: а) если на улице дождь, то нужно взять с собой зонт или остаться дома; б) если - прямоугольный и стороны - равны, то 3. Проверить истинность высказывания: а) Чтобы завтра пойти на занятия, я должен встать рано. Если я сегодня пойду в кино, то лягу спать поздно. Если я лягу спать поздно, то встану поздно. Следовательно, либо я не пойду в кино, либо не пойду на занятия. б) Я пойду либо в кино, либо в бассейн. Если я пойду в кино, то получу эстетическое удовольствие. Если я пойду в бассейн, то получу физическое удовольствие. Следовательно, если я получу физическое удовольствие, то не получу эстетического удовольствия.

1. Установить логическую структуру следующих предложений и записать их на языке логики высказываний:

а) Если металл нагревается, то он плавится.
- Предложение имеет вид "Если P, то Q", где P - металл нагревается, Q - металл плавится.

б) Неправда, что философские споры неразрешимы.
- По смыслу, это выражение может быть записано как "Не A", где A - философские споры неразрешимы.

в) Деньги - продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договоренности или какого-либо иного сознательного акта.
- Можно представить это выражение в виде "P, а не (Q или R)", где P - деньги являются продуктом стихийного развития товарных отношений, Q - деньги являются результатом договоренности и R - деньги являются результатом какого-либо другого сознательного акта.

2. Записать логической формулой следующие высказывания:

а) Если на улице дождь, то нужно взять с собой зонт или остаться дома.
- Можно записать это высказывание в виде "P → (Q ∨ R)", где P - на улице идет дождь, Q - нужно взять с собой зонт и R - нужно остаться дома.

б) Если прямоугольник и все его стороны равны, то он является квадратом.
- Можно записать это высказывание в виде "P ∧ Q → R", где P - это фигура является прямоугольником, Q - все стороны фигуры равны и R - фигура является квадратом.

3. Проверить истинность высказывания:

а) Чтобы завтра пойти на занятия, я должен встать рано. Если я сегодня пойду в кино, то лягу спать поздно. Если я лягу спать поздно, то встану поздно. Следовательно, либо я не пойду в кино, либо не пойду на занятия.
- Пусть P - завтра я пойду на занятия, Q - я встану рано, R - я сегодня пойду в кино, S - я лягу спать поздно. Все высказывания можно записать как: P → Q, R → S, S → ¬Q. Далее, мы можем использовать логические законы для проверки истинности данного высказывания. Построим таблицу истинности:

| P | Q | R | S | ¬Q | R → S | S → ¬Q | P → Q | (R → S) ∧ (S → ¬Q) | P → Q ∨ (R → S) ∧ (S → ¬Q) | ¬R ∨ (P → Q ∨ (R → S) ∧ (S → ¬Q)) |
|---|---|---|---|----|-------|--------|-------|----------------------|----------------------------|---------------------------------|
| T | T | T | T | F | T | F | T | T | T | T |
| T | T | T | F | F | F | T | T | F | F | T |
| T | T | F | T | F | T | F | T | T | T | T |
| T | T | F | F | F | T | T | T | T | T | T |
| T | F | T | T | T | T | F | F | T | T | T |
| T | F | T | F | T | F | T | F | F | F | T |
| T | F | F | T | T | T | F | F | T | T | T |
| T | F | F | F | T | T | T | F | T | T | T |
| F | T | T | T | F | T | F | T | T | T | T |
| F | T | T | F | F | F | T | T | F | F | T |
| F | T | F | T | F | T | F | T | T | T | T |
| F | T | F | F | F | T | T | T | T | T | T |
| F | F | T | T | T | T | F | T | T | T | T |
| F | F | T | F | T | F | T | T | T | T | T |
| F | F | F | T | T | T | F | T | T | T | T |
| F | F | F | F | T | T | T | T | T | T | T |

Из таблицы истинности видно, что высказывание истинно для всех возможных значений.

б) Я пойду либо в кино, либо в бассейн. Если я пойду в кино, то получу эстетическое удовольствие. Если я пойду в бассейн, то получу физическое удовольствие. Следовательно, если я получу физическое удовольствие, то не получу эстетического удовольствия.
- Пусть P - я пойду в кино, Q - я пойду в бассейн, R - я получу эстетическое удовольствие, S - я получу физическое удовольствие. Все высказывания можно записать как: (P ∨ Q) ∧ (P → R) ∧ (Q → S) ∧ S → ¬R. Построим таблицу истинности:

| P | Q | R | S | P ∨ Q | P → R | Q → S | S → ¬R | (P ∨ Q) ∧ (P → R) ∧ (Q → S) ∧ S → ¬R |
|---|---|---|---|-------|-------|-------|--------|---------------------------------------|
| T | T | T | T | T | T | T | F | F |
| T | T | T | F | T | T | F | T | T |
| T | T | F | T | T | F | T | F | F |
| T | T | F | F | T | F | F | T | T |
| T | F | T | T | T | T | T | F | F |
| T | F | T | F | T | T | F | T | T |
| T | F | F | T | T | F | T | F | F |
| T | F | F | F | T | F | F | T | T |
| F | T | T | T | T | T | T | F | F |
| F | T | T | F | T | T | F | T | T |
| F | T | F | T | T | T | T | F | F |
| F | T | F | F | T | T | F | T | T |
| F | F | T | T | F | T | T | F | F |
| F | F | T | F | F | T | F | T | T |
| F | F | F | T | F | T | T | F | F |
| F | F | F | F | F | T | F | T | T |

Из таблицы истинности видно, что высказывание не является истинным для всех возможных значений.