Расстояние между точками A(m;-3) и B(1;5) равно 10. Найдите значение m.

Решение.
Примечание. Вместо знака квадратного корня далее по тексту использовано выражение sqrt(), что следует читать как квадратный корень, подкоренное выражение которого указано в скобках.

Найдем расстояние между этими точками согласно формуле длины отрезка.
sqrt(  (x1-x2)2+(y1-y2)2 ),
подставим значения соответствующих координат точек отрезка
sqrt(  (m-1)2+(-3-5)2 ),
согласно условию, длина отрезка равна 10, получаем
sqrt(  (m-1)2+(-3-5)2 ) = 10
(m-1)2+(-3-5)2 = 100
m2- 2m + 65 = 100
m2- 2m - 35 = 0
решаем полученное квадратное уравнение
D = 144
x1=7
x2=-5
Ответ: Возможные значения m 7 и -5