Радиус круга равен 5 см. Найдите площадь сектора, если градусная мера его дуги равна 144

решение задания по геометрии
 

Добрый день! Радостно видеть вас, моих дорогих учеников. Сегодня мы решим интересную задачу о площади сектора круга.

Задача гласит: радиус круга равен 5 см, и нам нужно найти площадь сектора, если градусная мера его дуги равна 144.

Шаг 1: Понять, что такое сектор круга. Сектор круга - это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, один из которых является основанием сектора, а другой - стороной.

Шаг 2: Понять, как найти площадь сектора круга. Формула для нахождения площади сектора следующая: площадь сектора = (градусная мера дуги / 360) * площадь круга.

Шаг 3: Найти площадь круга. Площадь круга можно найти по формуле S = π * r^2, где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, а r - радиус круга.

В нашей задаче радиус круга равен 5 см, поэтому площадь круга будет S = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5 см^2.

Шаг 4: Подставим все значения в формулу для площади сектора. Мы знаем, что градусная мера дуги равна 144, поэтому площадь сектора равна (144 / 360) * 78.5 = 0.4 * 78.5 = 31.4 см^2.

Итак, площадь сектора круга с радиусом 5 см и градусной мерой дуги 144 равна 31.4 см^2.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю вам успешно справиться с этой задачей и продолжайте заниматься математикой с удовольствием!