Пружина детского пистолета, жёсткость которой 102 Н/м, имеет длину 15 см. На какую высоту поднимется шарик массой 10 г,

ответ к заданию по физике
 

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который связывает деформацию пружины с силой, действующей на нее. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна ее деформации:

F = -kx,

где F - сила, k - жесткость пружины, x - деформация пружины.

В данной задаче нам известны жесткость пружины (k = 102 Н/м) и ее изначальная длина (L = 15 см = 0.15 м). Нам необходимо найти высоту подъема шарика (h), который имеет массу (m = 10 г = 0.01 кг).

Для начала, нам нужно найти силу, действующую на пружину при ее сжатии. Эта сила равна силе тяжести шарика:

F = mg,

где F - сила (в ньютонах), m - масса шарика (в килограммах), g - ускорение свободного падения (округлим его до 9.8 м/с²).

F = 0.01 * 9.8 = 0.098 Н.

Теперь, когда у нас есть сила, действующая на пружину, мы можем использовать закон Гука, чтобы найти деформацию пружины:

F = -kx,

где F - сила (в ньютонах), k - жесткость пружины (в ньютонах на метр), x - деформация пружины (в метрах).

-0.098 = -102 * x.

Решим это уравнение относительно x:

x = -0.098 / -102,
x = 0.00096 м.

Теперь, чтобы найти высоту подъема шарика, нам нужно учесть, что деформация пружины равна разности изначальной длины и новой длины в том месте, где находился шарик:

x = L - h,

где x - деформация пружины (в метрах), L - изначальна длина пружины (в метрах), h - высота подъема шарика (в метрах).

Подставим известные значения и решим уравнение:

0.00096 = 0.15 - h.

h = 0.15 - 0.00096,
h = 0.14904 м.

Таким образом, шарик поднимется на высоту около 0.14904 метра или примерно 14.904 сантиметра.