Проволочная рамка затянута мыльной пленкой. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пленку, увеличив ее поверхность на 6,0 см2 с каждой стороны?

ЛопуШками (Ласкательная форма слова лопух)

Вперемешку с зелёными лопушками.
Вставила букву "ш", потому это ласкательная форма слова "лопух".

Для того чтобы рассмотреть этот вопрос, давайте вначале запишем информацию, которая дана в условии задачи.

Дано:
- Проволочная рамка, затянутая мыльной пленкой;
- На каждой стороне пленки нужно увеличить поверхность на 6,0 см2.

Так как мы говорим о поверхности пленки, мы можем предположить, что ее форма представляет собой прямоугольник или квадрат. Давайте выберем прямоугольник и назовем его стороны a и b (по которым происходит увеличение поверхности).

Мы знаем, что для прямоугольника площадь вычисляется по формуле S = a * b. В начале площадь равна Sо = a * b.

Увеличение поверхности на каждой стороне - это увеличение двух сторон прямоугольника: a и b. По условию у нас есть увеличение площади на 6,0 см2 с каждой стороны. То есть, имеем:

a * b + (a + 6,0) * (b + 6,0) = Sо + 12,0.

Теперь давайте выразим площади S и Sо через стороны a и b:

a * b = Sо,
(a + 6,0) * (b + 6,0) = S.

Заметим, что a * b и (a + 6,0) * (b + 6,0) это разные значения, так как увеличение площади приводит к изменению сторон прямоугольника. Распишем второе выражение:

(a + 6,0) * (b + 6,0) = Sо + 12,0.

Теперь у нас есть два уравнения:

a * b = Sо,
(a + 6,0) * (b + 6,0) = Sо + 12,0.

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения, чтобы упростить выражение.

Умножим второе уравнение на (1 - 6,0/a) и распишем его:

(a + 6,0) * (b + 6,0) * (1 - 6,0/a) = (Sо + 12,0) * (1 - 6,0/a),
(a + 6,0) * (b + 6,0 - 6,0/a) = Sо + 12,0 - 72,0/a.

Упростим это выражение:

(a + 6,0) * (b*a + 6,0*a - 6,0) = Sо*a + 12,0*a - 72,0,
(a*b*a + 6,0*a^2 - 6,0*a + 6,0*b + 36,0 - 36,0) = Sо*a + 12,0*a - 72,0,
a^2*b + 6,0*a^2 + 6,0*b = Sо*a + 12,0*a - 72,0,
a^2*b + 6,0*a^2 + 6,0*b - Sо*a - 12,0*a + 72,0 = 0,
a^2*b + 6,0*(a^2 - 2,0*a) + 6,0*b - Sо*a - 12,0*a + 72,0 = 0,
a^2*(b - Sо) + 6,0*(a^2 - 2,0*a + 6,0) + 6,0*b - 12,0*a + 72,0 = 0.

Теперь у нас есть уравнение вида a^2*(b - Sо) + 6,0*(a^2 - 2,0*a + 6,0) + 6,0*b - 12,0*a + 72,0 = 0.

Вначале мы должны найти значения сторон прямоугольника a и b. Для этого используем систему уравнений. Значение Sо нам неизвестно, поэтому давайте заменим его на переменную x:

x = Sо.

Тогда уравнение примет вид:

a^2*(b - x) + 6,0*(a^2 - 2,0*a + 6,0) + 6,0*b - 12,0*a + 72,0 = 0.

Для решения этого уравнения требуется дополнительная информация о значениях переменных или условия задачи. Если вы предоставите эту информацию, я смогу продолжить решение задачи и найти значения сторон прямоугольника a и b.