Прочитай рассказ ученицы. Край родной Ребята нашей школы летом ходили в поход по родному краю. Край наш

елена13333 елена13333    3   17.04.2019 05:20    15

Ответы
432120 432120  05.06.2020 08:10
Дано: ABCD - трапеция, ВС = 3, АВ =4, угол А = 60градусов, угол D = 45 градусов.
Найти: S_{ABCD} и P_{ABCD}
       Решение:
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90градусов)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=AB\cdot \cos60а=4\cdot \frac{1}{2} =2
Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\sin A= \frac{BK}{AB} \\ BK=AB\cdot \sin 60а =4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}
С прямоугольного треугольника DCL ( угол DLC = 90 градусов)
CD= \frac{BK}{\sin 45а} = \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}
AD=AK+BC+DL=5+2 \sqrt{3}
Осталось вычислить периметр и площадь трапеции
S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot BK= \frac{5+2 \sqrt{3} +3}{2} \cdot 2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3}+6
P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}

ответ: S_{ABCD}=8 \sqrt{3}+6 ;\,\,\,P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}
Прочитай рассказ ученицы. Край родной Ребята нашей школы летом ходили в поход по родному краю. Край
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы