При увеличении температуры с 30 до 45оС скорость гомогенной реакции повысилась в 20 раз. Чему равна энергия активации реакции?

Северный ледовитый океан омывае т нашу страну с востока.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать уравнение Аррениуса, которое связывает скорость реакции с энергией активации:

k = A * exp(-Ea/RT)

где:
k - скорость реакции
A - преэкспоненциальный множитель
Ea - энергия активации
R - газовая постоянная (8.314 Дж/моль·К)
T - температура в Кельвинах

Мы знаем, что скорость реакции при увеличении температуры с 30 до 45оС повысилась в 20 раз. Это означает, что новая скорость реакции (k2) в 20 раз больше старой скорости реакции (k1). Мы можем записать это в уравнении:

k2 = 20 * k1

Также, поскольку температура измеряется в Кельвинах, нам нужно преобразовать 30 и 45оС в Кельвины, добавив 273:

T1 = 30 + 273 = 303 K
T2 = 45 + 273 = 318 K

Теперь мы можем использовать уравнение Аррениуса для решения задачи. Разделим уравнение Аррениуса для k2 на уравнение Аррениуса для k1:

k2/k1 = (A * exp(-Ea/RT2)) / (A * exp(-Ea/RT1))

Поскольку A и R присутствуют в обоих частях уравнения, они упрощаются:

k2/k1 = exp(-Ea/RT2) / exp(-Ea/RT1)

k2/k1 = exp(-Ea*(1/RT2 - 1/RT1))

Мы знаем, что k2/k1 = 20, поэтому мы можем записать это в уравнение:

20 = exp(-Ea*(1/RT2 - 1/RT1))

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Ea.

1/RT2 - 1/RT1 = ln(20) / -Ea

Ea = -ln(20) / (1/RT2 - 1/RT1)

Подставляя значения температур, полученные ранее:

Ea = -ln(20) / (1/(318 K) - 1/(303 K))

Теперь, чтобы получить численное значение энергии активации, мы можем ввести эти значения в калькулятор:

Ea = -ln(20) / (1/318 - 1/303)

Энергия активации реакции будет равна числовому значению, полученному из этого выражения.